Aplikasi Penghitungan Arah Kiblat dengan Kalkulator

Sebelum kita menetapkan rumus-rumus di atas dengan menggunakan kalkulator, hal yang perlu kita siapkan terlebih dahulu adalah jenis kalkulator yang kita gunakan minimal harus mampu menampung symbol-simbol matematis pada rumus tersebut. Gunakanlah Sientific Calculatori sekurang-kurangnya yang memuat fungsi sinus, cosines, tangent dan fungsi derajat. Akan lebih mudah memudahkan penghitungan apabila calculator yang kita gunakan mampu menyimpan rumus-rumus di atas, sehingga kita tidak perlu berulang kali menengok rumus, cukup memasukkan data-data bujur dan lintang lokasi yang akan kita cari saja, sedangkan proses penghitungan akan dilakukan kalkulator berdasarkan rumus yang sudah kita masukkan terlebih dahulu. Jenis dan cara memasukkan rumus ke dalam kalkulator dengan fasilitas memori penyimpan rumus ini untuk masing-masing tipe berbeda-beda. Pelajarilah buku petunjuk dari masing-masing tipe tersebut sebelum menggunakan kalkulator jenis ini.
Pada kesempatan ini kita bahas sedikit mengenai prinsip-prinsip umum penggunaan kalkulator.
• Pastikan bahwa pada papan tombol kalkulator yang anda gunakan terdapat tanda-tanda [sin] – [tan] – [cos] – [0 ’ ’’]
• Pada sudut kiri atas ada tombol [INV] atau [Shift]. Tombol ini bisa digunakan mengaktifkan fungsi kedua dari masing-masing tombol, misalnya : [Shift][sin] = sin-1, [Shift][cos] = cos-1, [Shift][tan] = tan-1, sedangkan Cotangen =1/tan dan Cosectan = 1/cos.
• Tombol fungsi derajat [0 ’ ’’] berlaku untuk penullisan angka derajat, menit dan detik, dengan menuliskan angka derajat, tekan tombol tersebut, angka menit tekan tombol tersebut kemudian angka detiknya dan tekan lagi tombol tersebut. Misalkan kita mau menuliskan angka [70 15’ 17’’], maka yang kita tekan berturut – turut adalah : 7[0 ’ ’’]
15[0 ’ ’’] 17[0 ’ ’’].
Prinsip – prinsip pemindahan ruas dari kiri ke kanan berlaku aturan sebagaimana ketentuan pada matematika, yakni ;
Tan x dipindahkan ke ruas kanan menjadi tan-1x
Cos x dipindahkan ke ruas kanan menjadi cos-1x
Sin x dipindahkan ke ruas kanan menjadi Sin-1x
Cotan x dipindahkan ke ruas kanan menjadi tan-1(1/x)
Cosec x dipindahkan ke ruas kanan menjadi cos-1(1/x)
Berdasarkan hal tersebut bisa kita menerapkan rumus-rumus tersebut di atas dengan menggunakan kalkulator yang kita miliki.
Terapan Rumus c :
Misalkan kita akan menghitung arah kiblat dari kota Surabaya dengan data:
- Bujur kota Surabaya = 1120 45’
- Lintang Kota Surabaya = -70 15’
- Rumus : Cotan B = Cotan b x sin a – cos a x cotan c
Sin C

a = 900 - (-70 15’) = 900 + 70 15’ = 970 15’
b = 900 – 210 25’ = 680 35’
c = 1120 45’ – 390 50’ = 720 55’

Cotan B = Cotan 680 35’ x sin 970 15’ – cos 970 15’ x cotan 720 55’
Sin 720 55’
Cotan B = 0,445838986
B = 65,97082381 = 650 58’ 14,97’’
Penghitungan pada kalkulator :
→ 1/tan 680 35’ x sin 970 25’ / sin 720 55’ – cos 970 15’ /tan 720 55’
= 0,445838986
→ tan-1 (1/0,445838986) = 65,97082381 [Shift][0 ’ ’’]
= 650 58’ 14,97’ (dihitung dari titik utara ke barat)
Atau kalau kita ingin menghitung sekali jalan lansung mendapatkan hasil akhir (dengan catatan kalkulator kita memiliki kapasitas memori yang cukup) maka yang kita lakukan adalah
Tan-1 (1/(1/tan 680 35’ x sin 970 15’ / sin 720 – cos 970 15’ / tan 720 55’) = 65.97082381 [Shift][0 ’ ’’] = 650 58’ 14,97’’
Rumus ini bisa disederhanakan berdasarkan ketentuan cotan =1/tan, maka rumus tersebut menjadi :
Cotan B = sin a/(tan b x sin C) – cos a /tan C
Dengan demikian terapan pada kalkulator menjadi:
Tan-1 (1/(sin 970 15’ /(tan 680 35’ sin 720 55’) – cos 970 15’/tan 720 55’) = 65.97082381 [Shift][0 ’ ’’] = 650 58’ 14,97’’
Selanjutnya apabila kita ingin mengukur dari arah barat ke utara, karena sudut arah barat ke utara adalah selisih 900, maka :
900 – 650 58’ 14,97’ = 240 01’ 45.03’’
Terapan Rumus d :

Tan Q = Cos φ x tan 21⁰ 25’ -          sin φ       

            Sin (λ – 39⁰ 50’)           Tan (λ – 39⁰ 50’)

Misalnya kita ingin menghitung arah kiblat dari kota Jombang dengan data-data yang dibutuhkan :
φ ( Lintang kota Jombang) = -70 32 LS
λ (Bujur Kota Jombang = 1120 13’ BT
Penghitungan :

Tan Q    = Cos -7⁰ 32’ x tan 21⁰ 25’ -             Sin -7⁰ 32’        

Sin (112⁰ 13 – 39⁰ 50’)    Tan (112⁰ 13’ – 39⁰ 50’)

Terapan pada kalkulator :
Tan-1 (cos -70 32’ tan 210 25’ /sin(1120 13’ – 390 50’) – sin -70 32’ /tan(1120 13’ – 390 50’)
= 24.2091262 [Shift][0 ’ ’’] = 240 12’ 32,85’’

---