Peredaran Matahari dan Bola Langit

1.      Gerak Harian

Setiap hari kita melihat matahari terbit dari ufuk timur, kemudian bergerak makin lama semakin tinggi sehingga pada tengah hari ia mencapai kedudukannya yang paling tinggi pada hari itu. Setelah itu matahari melanjutkan perjalanannya yang makin lama semakin rendah dan akhirnya pada senja hari ia terbenam di ufuk barat. Titik tertinggi yang di tempuh matahari dalam edaran hariannya dinamakan Titik Kulminasi atau Titik Rembang. Pada saat itu matahari dikatakan sedang merembang atau berkulminasi.

Langit sebagai tempat matahari beredar, kita lihat terbentang diatas kepala kita sama jauhnya kesemua arah. Oleh karena itu timbul kesan bahwa langit seolah-olah berbentuk setengah bola atau seperti tempurung telungkup, bagian lain bola langit tidak tampak oleh kita karena terletak di bawah batas penglihatan kita.

Lingkaran pada bola matahari yang merupakan batas diantara belahan langit yang tampak dan belahan langit yang tidak tampak disebut Lingkaran Horison. Garis yang ditempuh matahari dalam perjalanan hariannya berbentuk lingkaran pula.

                                

Ligkaran tempuhan harian matahari dibagi oleh horison menjadi dua bagian yaitu : bagian yang terletak di atas ufuk dinamakan busur siang dan bagian yang terletak di bawah ufuk dinamakan busur malam.                        

                        

                           

                                     

2.      Lingkaran Vertikal

Apabila kita berdiri di atas permukaan bumi kemudian mendirikan sebuah garis tegak lurus, misalnya dengan potongan unting-unting (tali yang diberi bandul timah untuk mengetahui tegak lurusnya tinggi). Dalam khayal kita perpanjang arah keatas, maka akan mencapai bola langit di atas kepala kita pada suatu titik yang dinamakan Titik Zenith. Jika garis itu kita perpangjang arah kebawah ia akan melalui pertengahan bumi, selanjutnya akan menembus ke bumi dan akhirnya mencapai bola langit pada suatu titik yang dinamakan Titik Nadir. Garis yang menghubungkan titik zenith dengan titik nadir serta tempat kita berdiri dinamakan Garis Vertikal.

Garis vertikal adalah garis yang tegak lurus pada bidang horison, akibatnya setiap titik pada lingkaran horison jaraknya 90˚ dari titik zenith. Misalnya ada sebuah titik A pada sebuah lingkaran vertikal. Jarak dari titik A ke titik zenith (z) kita namakan jarak zenith, biasanya diberi tanda dengan huruf z kecil. Jarak dari titik A ke lingkaran horison dinamakan tinggi, dan diberi tanda dengan huruf h kecil jadi jelasnya :

                                              z + h   = 90⁰

                                                                      z   = 90⁰ – h

                                                    h   = 90⁰ – z

Melalui titik zenith dan titik nadir dapat digambarkan pada bola langit lingkaran-lingkaran yang berpusat pada titik bumi. Lingkaran-lingkaran itu dinamakan Lingkaran Vertikal, jumlahnya dapat dibuat sebanyak mungkin. Lingkaran-lingkaran itu berpotongan dengan membuat sudut siku-siku.

3.      Sudut Waktu ( t )

      Setiap lingkaran waktu membuat sudut dengan lingkaran meridian, sudut itu dinamakan sudut waktu sudut waktu bagi semua benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama berlaku hukum “Bahwa jarak waktu yang memisahkan benda-benda langit dari kedudukannya sewaktu berkulminasi adalah sama”. Benda-benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama, berkulminasi pada waktu yang sama pula. Sudut itu dinamakan sudut waktu karena sudut itu menujukkan berapa waktu yang memisahkan benda langit antara keduanya sekarang dengan ketika ia berkulminasi.

      Sudut waktu berharga positif (+) jika benda langit yang bersangkutan berkedudukan di belahan langit sebelah barat, dan berharga negatif (-) jika benda langit yang bersangkutan berkedudukan di belahan langit sebelah timur. Apabila benda langit itu sedang berkulminasi, maka sudut waktunya adalah 0⁰, seterusnya sudut waktu diukur dengan derajat sudut dari 0˚ sampai 180˚. Sudut waktu setiap jamnya selalu berubah-ubah sekitar 15˚. Hal ini disebabkan oleh gerak harian benda-benda langit yang yang diakibatkan oleh perputaran bumi pada porosnya yang berlaku sekali setiap 24 jam, maka dari itu dapatlah jumlah derajat sudut waktu dipindahkan menjadi jumlah jam, menit dan detik, karena besar derajat sudut waktu adalah :

1 kali putaran           =    360⁰                          1’’        =    1⁰/3600 Putaran

½ kali putaran          =    180⁰                          360⁰     =    24 jam

¼ kali putaran          =    90⁰                                     180⁰      =    12 jam

1/6 kali putaran        =    60⁰                            90⁰       =    6 jam

1/8 kali putaran        =    45⁰                            45⁰       =    3 jam

1/24 kali putaran      =    15⁰                            15⁰       =    1 jam

1⁰                                        =    1/360 putaran           1⁰            =    4 menit

1’                              =    1⁰/60 putaran            15’       =    1 menit

1’’                             =    1’/60 putaran            1’         =    4 detik

Diantara lingkaran vertikal yang banyak itu ada sebuah lingkaran yang mempunyai sifat istimewa, biasanya digambarkan berimpit dengan bidang gambar, lingkaran itu dinamankan lingkaran meridian langit setempat atau disebut secara singkat meridian saja.

4.      Deklinasi Matahari

Deklinasi merupakan data yang sangat penting selain data lintang tempat dan bujur tempat. Deklinasi adalah jarak dari suatu benda langit (posisi matahari) dengan ekoator langit diukur sepanjang lingkaran deklinasi atau lingkaran waktu dan dihitung dengan derajat, menit dan detik busur. Deklinasi biasanya diberi tanda dengan huruf d kecil atau delta (δ). Deklinasi matahari di sebelah utara equator berharga positif (+) dan disebelah selatan equator berharga negatif (-). Nilai deklinasi matahari dari hari ke hari selama satu tahun terus berubah-ubah, namun perubahannya relatif kecil, bahkan pada tanggal dan bulan yang sama dari tahun ke tahun relatif sama.

Pada tanggal 21 maret sampai dengan 23 September, deklinasi matahari berharga positif (+), sedangkan dari tanggal 23 September sampai dengan 21 Maret bernilai negatif (-). Pada tanggal 21 Maret dan tanggal 23 September, matahari berkedudukan di equator dan deklinasinya berkisar 0˚. Setelah itu tanggal 21 maret dari hari ke hari terus bergerak ke utara menjauhi equator, makin lama semakin jauh sampai tanggal 21 Juni deklinasi matahari mencapai maksimum, kedudukannya paling jauh dari equator sekitar 23˚ 27’ utara. Kemudian setelah itu kembali bergerak ke selatan setiap hari semakin mendekati equator sampai tanggal 23 September ia berkedudukan tepat di equator, deklinasinya adalah 0˚. Setelah itu matahari melanjutkan perjalanannya menuju ke selatan sampai tanggal 23 Desember, ia mencapai tempat yang paling jauh dari equator sampai 23˚ 26’ selatan. Selanjutnya balik lagi ke utara dan pada tanggal 21 Maret kembali matahari berkedudukan tepat di equator dan deklinasinya adalah 0˚.

 Perubahan deklinasi matahari atau bergeraknya matahari sepanjang tahun ke utara dan ke selatan antara lain mempengaruhi adanya pergantian musim di permukaan bumi dan adanya perbedaan lama siang dan malam. Perbedaan lama siang dan malam akan nampak jelas pada tempat-tempat yang berlintang besar, bahkan untuk daerah kutub lama siang dan malam dapat terjadi berbulan-bulan.

5.      Tinggi Matahari

            Deklinasi matahari yang setiap hari berubah-ubah menyebabkan tinggi kulminasi matahari setiap hari juga berubah pula. Untuk menghitung berapa tinggi matahari ketika ia berkulminasi, maka terlebih dahulu kita harus mengetahui jarak zenith ke matahari (zm), kemudian tinggi kulminasi (hm) yaitu : 90⁰ – zm. Sedang zm dapat dicari dengan menggunakan rumus : Lintang Tempat (φ) dikurangi Deklinasi (δ) matahari = harga mutlak. Yang dimaksud harga mutlak adalah harga (φ – δ) dengan tidak memindahkan tanda positif dan negatif pada hasilnya. Apabila matahari sedang berkulminasi, maka kedudukan matahari berada di titik tertinggi pada hari itu. Deklinasi matahari dapat dilambangkan dengan huruf d kecil atau delta (δ). Untuk mencari jarak zenith (zm) maka rumus yang dipakai adalah ; zm = φ – δ 

 

sedangkan tinggi kulminasi rumusnya adalah : hm = 90⁰ – zm

 

6.      Busur Siang dan Busur Malam

            Perubahan deklinasi matahari mengakibatkan perubahan perbandingan antara panjangnya busur siang dan busur malam sehingga panjang siang tidak sama bagi suatu tempat selama satu tahun, adakalanya ia agak panjang dan adakalanya ia agak pendek. Akan tetapi bagi tempat-tempat yang terletak tepat di equator (khatulistiwa) seperti Pontianak, maka panjang siang dan malam selalu sama, sedangkan bagi tempat-tempat yang terletak tidak pada equator, maka panjang siang dan malam selama satu tahun berbeda-beda, makin jauh letak suatu tempat dari equator semakin besar perbedaannya bahkan bisa terjadi bahwa panjang siang mencapai 24 jam sehingga malam sama sekali tidak ada dan begitupun sebaliknya panjang malam mencapai 24 jam sehingga sehari-harinya matahari tidak tampak sama sekali.

Ø  Jika deklinasi matahari (δ = 0˚), maka buat semua harga φ cos t₀ = 0˚ dan t₀ = 90˚. 2 t₀ = 180⁰ yaitu setengah lingkaran, artinya apabila matahari berada di equator (δ = 0˚) maka buat semua tempat di atas permukaan bumi siang dan malam sama panjang.

Ø  Jika lintang tempat (φ = 0˚), maka buat semua harga δ cos t₀ = 0˚ dan t₀ = 90˚. 2 t₀ = 180⁰. Artinya buat semua tempat-tempat yang terletak tepat di equator (φ = 0^-˚), maka sepanjang tahun lama siang dan malam senantiasa sama yaitu masing-masing 12 jam.

Ø  Hasil perkalian tg δ tg φ dapat mencapai setiap harga, sedangkan cos t₀ harga mutlaknya tidak boleh lebih besar dari satu (1).

Apabila tg δ tg φ mencapai harga mutlak lebih besar dari satu (1), maka tidak ada titik terbit dan titik terbenam sehingga matahari sehari-harinya tidak mencacah lingkaran ufuk. Hal seperti ini bila deklinasi matahari dan lintang tempat sama-sama utara atau sama-sama selatan, maka siang hari lamanya mencapai 24 jam, karena semua tempuhan matahari terletak di sebelah atas ufuk, sebaliknya apabila deklinasi matahari dan lintang tempat pihaknya berlainan (yang satu utara dan yang satu lagi selatan), maka malamlah yang lamanya 24 jam, karena semua tempuhan matahari terletak di bawah ufuk. Sedangkan rumus yang dipakai untuk mencari perbandingan busur siang dan busur malam adalah Cos t₀ = - tg δ tg φ.

7.      Saat Matahari Berkulminasi

Dalam almanak Astronomi seperti The Nautical Almanac dan The American Ephemerris selalu memuat saat matahari berkulminasi dalam data harian. Menurut The American Ephemerris, saat matahari berkulminasi diistilahkan dengan Ephemerris Transit. Datanya disediakan dengan satuan jam, menit dan detik sampai dua angka di belakang koma; sangat detail sekali. Dalam Almanak Nautika, matahari berkulminasi diistilahkan dengan MER PASS (Meridian Passage) dengan satu jam dan menit saja, di samping itu juga disediakan data perata waktu (Equation Of Time) untuk jam 00.00 dan jam 12.00 GMT dalam satuan menit dan detik. Untuk memperoleh saat matahari bekulminasi dengan menggunakan perata waktu ( e ) dengan rumus : Saat Berkulminasi = 12 – e.

Untuk mengetahui apakah data perata waktu dalam Almanak Nautika itu bertanda positif atau negatif, perlu dilihat “Mer Pass”nya. Jika Mer Pass lebih besar dari jam 12.00 berari perata waktunya bertanda negatif ( - ), dan bila Mer Passnya lebih kecil dari jam 12.00 maka perata waktunya adalah positif ( + ). Data perata waktu yang menentukan saat matahari berkulminasi setiap hari berubah-ubah, namun perubahan itu dari tahun ketahun relatif sama.

Daftar Perata Waktu

Tanggal	Perata Waktu ( e )	Tanggal	Perata Waktu ( e )
1 Januari	-03 Menit 29 Detik	1 Juli	-03 Menit 48 Detik
15 Januari	-09 Menit 22 Detik	25 Juli	-05 Menit 56 Detik
1 February	-13 Menit 35 Detik	1 Agustus	-06 Menit 18 Detik
15 Februari	-14 Menit 10 Detik	15 Agustus	-04 Menit 28 Detik
1 Maret	-12 Menit 22 Detik	1 September	-00 Menit 05 Detik
15 Maret	-08 Menit 59 Detik	15 September	+04 Menit 47 Detik
1 April	-03 Menit 54 Detik	1 Oktober	+10 Menit 19 Detik
15 April	-00 Menit 03 Detik	15 Oktober	+14 Menit 12 Detik
1 Mei	+02 Menit 56 Detik	1 Nopember	+16 Menit 23 Detik
15 Mei	+03 Menit 41 Detik	15 Nopember	+15 Menit 23 Detik
1 Juni	+02 Menit 13 Detik	1 Desember	+10 Menit 58 Detik
15 Juni	-00 Menit 25 Detik	15 Desember	+04 Menit 52 Detik

8.      Tinggi Kutub

Yang dinamanakan tinggi kutub ialah: Jarak dari kutub keharian diukur melalui lingkaran meridian. Mengenai tinggi kutub ini berlaku ketentuan bahwa tingi kutub = lintang tempat 

 

9.      Tempunan Harian

Perjalanan harian matahari menurut arah dari timur ke barat bukanlah gerak yang sebenarnya, tetapi disebabkan oleh perputaran bumi disekeliling porosnya, yang berlaku dalam waktu kurang lebih 24 jam menurut arah dari barat ke timur oleh perputaran bumi sekeliling poros itu. Gerak setiap titik di atas bumi berlaku dalam satu bidang yang tegak lurus pada poros bumi, salah satu bidang yang tegak lurus pada poros bumi, salah satu bidang yang tegak lurus pada poros bumi ialah bidang Khatulistiwa Bumi.

Jika bidang itu kita perluas akan memotong bola langit menurut suatu lingkaran yang dinamakan Equator/Khatulistiwa. Semua benda-benda langit bergerak berbentuk lingkaran yang sejajar dengan equator melalui kutub utara dan kutub selatan langit dapat digambarkan lingkaran yang berpusat pada pusat bumi. Misalnya KU MKS. Lingkaran itu dinamakan lingkaran waktu, lingkaran waktu itu membuat sudut dengan lingkaran meridian. Sudut itu dinamakan sudut  waktu setempat atau disingkat sudut waktu saja yang biasa diberi tanda huruf (t). Sudut waktu itu dinamakan demikian karena bagi semua benda langit yang terletak pada linkaran waktu yang sama berlaku kaidah bahwa jarak yang memisahkan mereka dari kedudukannya pada saat berkulminasi adalah sama, atau dengan perkataan lain: Benda-benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama berkulminasi pada waktu yang sama pula.

15˚       = 1 jam

1˚         = 4 menit

15’       = 1 menit

1’         = 4 detik dan seterusnya

10.      Busur Siang dan Busur Malam.

Perubahan deklinasi matahari mengakibatkan perubahan perbandingan antara lamanya siang dan malam selama 1 tahun. Bagi tempat yang terletak tepat equator, maka lama siang dan malam selalu sama, sedang bagi tempat yang letakhya tidak pada equator lama siang dan malam selama 1 tahun  selalu berbeda. Makin jauh letak suatu tempar dari equator semakin besar perbedaannya, bahkan bisa terjadi  bahwa lama siang atau malam mencapai 24 jam sehingga malam sama sekali tidak  ada dan sebaliknya, sehigga matahari sehari-harinya tidak tampak sama sekali.

Rumus : cos t = tg δ tg φ

Apabila tg δ tg φ mencapai harga mutlak lebih besar dari 1˚, maka tidak ada titik terbit dan titk terbenam. Bila δ dan φ pihaknya sama, maka siang hari lamaya 24 jam. Dan bila δ dan φ pihaknya tidak sama, maka malam lamanya 24 jam.

Contoh interpolasi penyisipan data.

1.   Deklinasi matahari tanggal …………..10 september       = 5˚

Yang dicari ………………………….16 September       = 2˚ 30’

Deklinasi matahari tanggal…………....23 September      = - 00˚

Penyelesaian Deklinasi Matahari

δ tanggal 10 September 2010

= + 5˚ - 7/14 x (+5 + 00˚)

= + 2˚ 30’

2.   Jombang tanggal 16 September 2010

φ    = -7˚32’                   φ = Lintang tempat

λ    = 112˚ 13’ BT         λ = Bujur tempat           

δ    = 2˚ 30’ BU             δ              = Deklinasi

e    = 05^m 22^dt                e   = Perata Waktu

Penyelesaian

Waktu Dzuhur         = 12 - e                          

                                 = 12˚ - ( 05^m 22^dt )               

                                 = 11^j 5^m 38^dt                              

                             i   = 0^j 28^m 52^dt –                   

                                 = 11^j 25^m 46^dt  WIB      

Dengan demikian waktu sholat dzuhur di Jombang pada jam 11:25;46 

---