1. Gerak
Harian
Setiap hari kita melihat
matahari terbit dari ufuk timur, kemudian bergerak makin lama semakin tinggi
sehingga pada tengah hari ia mencapai kedudukannya yang paling tinggi pada hari
itu. Setelah itu matahari melanjutkan perjalanannya yang makin lama semakin
rendah dan akhirnya pada senja hari ia terbenam di ufuk barat. Titik tertinggi
yang di tempuh matahari dalam edaran hariannya dinamakan Titik Kulminasi atau Titik Rembang.
Pada saat itu matahari dikatakan sedang merembang atau berkulminasi.
Langit sebagai tempat matahari
beredar, kita lihat terbentang diatas kepala kita sama jauhnya kesemua arah.
Oleh karena itu timbul kesan bahwa langit seolah-olah berbentuk setengah bola atau
seperti tempurung telungkup, bagian lain bola langit tidak tampak oleh kita karena
terletak di bawah batas penglihatan kita.
Lingkaran pada bola matahari
yang merupakan batas diantara belahan langit yang tampak dan belahan langit
yang tidak tampak disebut Lingkaran Horison. Garis yang ditempuh
matahari dalam perjalanan hariannya berbentuk lingkaran pula.
Ligkaran tempuhan harian matahari dibagi oleh
horison menjadi dua bagian yaitu : bagian yang terletak di atas ufuk dinamakan
busur siang dan bagian yang terletak di bawah ufuk dinamakan busur malam.
2.
Lingkaran Vertikal
Apabila kita berdiri di atas
permukaan bumi kemudian mendirikan sebuah garis tegak lurus, misalnya dengan
potongan unting-unting (tali yang diberi bandul timah untuk mengetahui tegak
lurusnya tinggi). Dalam khayal kita perpanjang arah keatas, maka akan mencapai
bola langit di atas kepala kita pada suatu titik yang dinamakan Titik Zenith.
Jika garis itu kita perpangjang arah kebawah ia akan melalui pertengahan bumi,
selanjutnya akan menembus ke bumi dan akhirnya mencapai bola langit pada suatu
titik yang dinamakan Titik Nadir. Garis yang menghubungkan titik
zenith dengan titik nadir serta tempat kita berdiri dinamakan Garis Vertikal.
Garis vertikal adalah garis yang
tegak lurus pada bidang horison, akibatnya setiap titik pada lingkaran horison
jaraknya 90˚ dari titik zenith. Misalnya ada sebuah titik A pada
sebuah lingkaran vertikal. Jarak dari titik A ke titik zenith (z) kita namakan
jarak zenith, biasanya diberi tanda dengan huruf z kecil. Jarak dari titik A ke
lingkaran horison dinamakan tinggi, dan diberi tanda dengan huruf h kecil jadi
jelasnya :
z
+ h = 900
z = 900 – h
h = 900 – z
Melalui titik zenith dan titik nadir
dapat digambarkan pada bola langit lingkaran-lingkaran yang berpusat pada titik
bumi. Lingkaran-lingkaran itu dinamakan Lingkaran Vertikal, jumlahnya dapat dibuat
sebanyak mungkin. Lingkaran-lingkaran itu berpotongan dengan membuat sudut
siku-siku.
3.
Sudut Waktu ( t )
Setiap
lingkaran waktu membuat sudut dengan lingkaran meridian, sudut itu dinamakan sudut
waktu sudut waktu bagi semua benda langit yang terletak pada lingkaran
waktu yang sama berlaku hukum “Bahwa jarak waktu yang memisahkan benda-benda
langit dari kedudukannya sewaktu berkulminasi adalah sama”. Benda-benda langit
yang terletak pada lingkaran waktu yang sama, berkulminasi pada waktu yang sama
pula. Sudut itu dinamakan sudut waktu karena sudut itu menujukkan berapa waktu
yang memisahkan benda langit antara keduanya sekarang dengan ketika ia
berkulminasi.
Sudut
waktu berharga positif (+) jika benda langit yang bersangkutan berkedudukan di
belahan langit sebelah barat, dan berharga negatif (-) jika benda langit yang
bersangkutan berkedudukan di belahan langit sebelah timur. Apabila benda langit
itu sedang berkulminasi, maka sudut waktunya adalah 00, seterusnya
sudut waktu diukur dengan derajat sudut dari 0˚ sampai 180˚. Sudut waktu setiap
jamnya selalu berubah-ubah sekitar 15˚. Hal ini disebabkan oleh gerak harian
benda-benda langit yang yang diakibatkan oleh perputaran bumi pada porosnya
yang berlaku sekali setiap 24 jam, maka dari itu dapatlah jumlah derajat sudut
waktu dipindahkan menjadi jumlah jam, menit dan detik, karena besar derajat
sudut waktu adalah :
1 kali putaran = 3600 1’’ = 10/3600
Putaran
½ kali putaran = 1800 3600 = 24
jam
¼ kali putaran = 900
1800 = 12
jam
1/6 kali putaran = 600 900 = 6
jam
1/8 kali putaran = 450 450 = 3
jam
1/24 kali putaran = 150 150 = 1
jam
10 = 1/360 putaran 10 = 4 menit
1’ = 10/60 putaran 15’ = 1 menit
1’’ = 1’/60 putaran 1’ = 4 detik
Diantara lingkaran vertikal yang
banyak itu ada sebuah lingkaran yang mempunyai sifat istimewa, biasanya
digambarkan berimpit dengan bidang gambar, lingkaran itu dinamankan lingkaran meridian langit setempat atau disebut secara
singkat meridian saja.
4.
Deklinasi Matahari
Deklinasi
merupakan data yang sangat penting selain data lintang tempat dan bujur tempat.
Deklinasi adalah jarak dari suatu benda langit (posisi matahari) dengan ekoator
langit diukur sepanjang lingkaran deklinasi atau lingkaran waktu dan dihitung
dengan derajat, menit dan detik busur. Deklinasi biasanya diberi tanda dengan
huruf d kecil atau delta (δ). Deklinasi matahari di sebelah utara equator
berharga positif (+) dan disebelah selatan equator berharga negatif (-). Nilai
deklinasi matahari dari hari ke hari selama satu tahun terus berubah-ubah,
namun perubahannya relatif kecil, bahkan pada tanggal dan bulan yang sama dari
tahun ke tahun relatif sama.
Pada
tanggal 21 maret sampai dengan 23 September, deklinasi matahari berharga
positif (+), sedangkan dari tanggal 23 September sampai dengan 21 Maret
bernilai negatif (-). Pada tanggal 21 Maret dan tanggal 23 September, matahari
berkedudukan di equator dan deklinasinya berkisar 0˚. Setelah itu tanggal 21
maret dari hari ke hari terus bergerak ke utara menjauhi equator, makin lama
semakin jauh sampai tanggal 21 Juni deklinasi matahari mencapai maksimum,
kedudukannya paling jauh dari equator sekitar 23˚ 27’ utara. Kemudian setelah
itu kembali bergerak ke selatan setiap hari semakin mendekati equator sampai
tanggal 23 September ia berkedudukan tepat di equator, deklinasinya adalah 0˚. Setelah
itu matahari melanjutkan perjalanannya menuju ke selatan sampai tanggal 23
Desember, ia mencapai tempat yang paling jauh dari equator sampai 23˚ 26’
selatan. Selanjutnya balik lagi ke utara dan pada tanggal 21 Maret kembali
matahari berkedudukan tepat di equator dan deklinasinya adalah 0˚.
Perubahan deklinasi matahari atau bergeraknya
matahari sepanjang tahun ke utara dan ke selatan antara lain mempengaruhi
adanya pergantian musim di permukaan bumi dan adanya perbedaan lama siang dan
malam. Perbedaan lama siang dan malam akan nampak jelas pada tempat-tempat yang
berlintang besar, bahkan untuk daerah kutub lama siang dan malam dapat terjadi
berbulan-bulan.
5.
Tinggi
Matahari
Deklinasi matahari yang setiap hari
berubah-ubah menyebabkan tinggi kulminasi matahari setiap hari juga berubah
pula. Untuk menghitung berapa tinggi matahari ketika ia berkulminasi, maka
terlebih dahulu kita harus mengetahui jarak
zenith ke matahari (zm), kemudian tinggi kulminasi (hm)
yaitu : 900 – zm. Sedang zm dapat dicari dengan menggunakan rumus : Lintang Tempat (φ) dikurangi Deklinasi (δ) matahari
= harga mutlak. Yang dimaksud harga mutlak adalah harga (φ – δ) dengan
tidak memindahkan tanda positif dan negatif pada hasilnya. Apabila
matahari sedang berkulminasi, maka kedudukan matahari berada di titik tertinggi
pada hari itu. Deklinasi matahari dapat dilambangkan dengan huruf d kecil atau
delta (δ). Untuk mencari jarak zenith (zm) maka rumus yang dipakai adalah ;
zm = φ – δ
sedangkan tinggi kulminasi
rumusnya adalah : hm = 900 – zm
6.
Busur Siang dan Busur Malam
Perubahan
deklinasi matahari mengakibatkan perubahan perbandingan antara panjangnya busur
siang dan busur malam sehingga panjang siang tidak sama bagi suatu tempat
selama satu tahun, adakalanya ia agak panjang dan adakalanya ia agak pendek.
Akan tetapi bagi tempat-tempat yang terletak tepat di equator (khatulistiwa)
seperti Pontianak, maka panjang siang dan malam selalu sama, sedangkan bagi
tempat-tempat yang terletak tidak pada equator, maka panjang siang dan malam
selama satu tahun berbeda-beda, makin jauh letak suatu tempat dari equator
semakin besar perbedaannya bahkan bisa terjadi bahwa panjang siang mencapai 24
jam sehingga malam sama sekali tidak ada dan begitupun sebaliknya panjang malam
mencapai 24 jam sehingga sehari-harinya matahari tidak tampak sama sekali.
Ø
Jika deklinasi matahari (δ = 0˚), maka buat semua harga φ
cos t0 = 0˚ dan t0 = 90˚. 2 t0 = 1800 yaitu
setengah lingkaran, artinya apabila matahari berada di equator (δ = 0˚) maka
buat semua tempat di atas permukaan bumi siang dan malam sama panjang.
Ø
Jika lintang tempat (φ = 0˚), maka buat semua harga δ cos t0
= 0˚ dan t0 = 90˚. 2 t0 = 1800. Artinya buat
semua tempat-tempat yang terletak tepat di equator (φ = 0-˚), maka
sepanjang tahun lama siang dan malam senantiasa sama yaitu masing-masing 12
jam.
Ø
Hasil perkalian tg δ tg φ dapat mencapai setiap harga,
sedangkan cos t0 harga mutlaknya tidak boleh lebih besar dari satu
(1).
Apabila tg δ tg φ mencapai harga
mutlak lebih besar dari satu (1), maka tidak ada titik terbit dan titik
terbenam sehingga matahari sehari-harinya tidak mencacah lingkaran ufuk. Hal
seperti ini bila deklinasi matahari dan lintang tempat sama-sama utara atau
sama-sama selatan, maka siang hari lamanya mencapai 24 jam, karena semua
tempuhan matahari terletak di sebelah atas ufuk, sebaliknya apabila deklinasi
matahari dan lintang tempat pihaknya berlainan (yang satu utara dan yang satu
lagi selatan), maka malamlah yang lamanya 24 jam, karena semua tempuhan
matahari terletak di bawah ufuk. Sedangkan rumus yang dipakai untuk mencari
perbandingan busur siang dan busur malam adalah Cos t0 = - tg δ tg φ.
7.
Saat Matahari Berkulminasi
Dalam almanak
Astronomi seperti The Nautical Almanac dan The American Ephemerris
selalu memuat saat matahari berkulminasi dalam data harian. Menurut The
American Ephemerris, saat matahari berkulminasi diistilahkan dengan Ephemerris
Transit. Datanya disediakan dengan satuan jam, menit dan detik sampai dua
angka di belakang koma; sangat detail sekali. Dalam Almanak Nautika,
matahari berkulminasi diistilahkan dengan MER PASS (Meridian Passage)
dengan satu jam dan menit saja, di samping itu juga disediakan data perata
waktu (Equation Of Time) untuk jam 00.00 dan jam 12.00 GMT dalam satuan
menit dan detik. Untuk memperoleh saat matahari bekulminasi dengan menggunakan
perata waktu ( e ) dengan rumus : Saat Berkulminasi = 12
– e.
Untuk mengetahui
apakah data perata waktu dalam Almanak Nautika itu bertanda positif atau
negatif, perlu dilihat “Mer Pass”nya. Jika Mer Pass lebih besar dari jam 12.00
berari perata waktunya bertanda negatif ( - ), dan bila Mer Passnya lebih kecil
dari jam 12.00 maka perata waktunya adalah positif ( + ). Data perata waktu
yang menentukan saat matahari berkulminasi setiap hari berubah-ubah, namun
perubahan itu dari tahun ketahun relatif sama.
Daftar Perata
Waktu
Tanggal
|
Perata Waktu ( e )
|
Tanggal
|
Perata Waktu ( e )
|
1 Januari
|
-03 Menit 29 Detik
|
1 Juli
|
-03 Menit 48 Detik
|
15 Januari
|
-09 Menit 22 Detik
|
25 Juli
|
-05 Menit 56 Detik
|
1 February
|
-13 Menit 35 Detik
|
1 Agustus
|
-06 Menit 18 Detik
|
15 Februari
|
-14 Menit 10 Detik
|
15 Agustus
|
-04 Menit 28 Detik
|
1 Maret
|
-12 Menit 22 Detik
|
1 September
|
-00 Menit 05 Detik
|
15 Maret
|
-08 Menit 59 Detik
|
15 September
|
+04 Menit 47 Detik
|
1 April
|
-03 Menit 54 Detik
|
1 Oktober
|
+10 Menit 19 Detik
|
15 April
|
-00 Menit 03 Detik
|
15 Oktober
|
+14 Menit 12 Detik
|
1 Mei
|
+02 Menit 56 Detik
|
1 Nopember
|
+16 Menit 23 Detik
|
15 Mei
|
+03 Menit 41 Detik
|
15 Nopember
|
+15 Menit 23 Detik
|
1 Juni
|
+02 Menit 13 Detik
|
1 Desember
|
+10 Menit 58 Detik
|
15 Juni
|
-00 Menit 25 Detik
|
15 Desember
|
+04 Menit 52 Detik
|
8.
Tinggi Kutub
Yang dinamanakan tinggi kutub ialah: Jarak dari kutub
keharian diukur melalui lingkaran meridian. Mengenai tinggi kutub ini berlaku
ketentuan bahwa tingi kutub = lintang tempat
9. Tempunan
Harian
Perjalanan
harian matahari menurut arah dari timur ke barat bukanlah gerak yang
sebenarnya, tetapi disebabkan oleh perputaran bumi disekeliling porosnya, yang
berlaku dalam waktu kurang lebih 24 jam menurut arah dari barat ke timur oleh
perputaran bumi sekeliling poros itu. Gerak setiap titik di atas bumi berlaku
dalam satu bidang yang tegak lurus pada poros bumi, salah satu bidang yang
tegak lurus pada poros bumi, salah satu bidang yang tegak lurus pada poros bumi
ialah bidang Khatulistiwa Bumi.
Jika
bidang itu kita perluas akan memotong bola langit menurut suatu lingkaran yang
dinamakan Equator/Khatulistiwa. Semua
benda-benda langit bergerak berbentuk lingkaran yang sejajar dengan equator
melalui kutub utara dan kutub selatan langit dapat digambarkan lingkaran yang
berpusat pada pusat bumi. Misalnya KU MKS. Lingkaran itu dinamakan lingkaran
waktu, lingkaran waktu itu membuat sudut dengan lingkaran meridian. Sudut itu
dinamakan sudut waktu setempat atau disingkat sudut waktu saja
yang biasa diberi tanda huruf (t). Sudut waktu itu dinamakan demikian karena
bagi semua benda langit yang terletak pada linkaran waktu yang sama berlaku
kaidah bahwa jarak yang memisahkan mereka dari kedudukannya pada saat
berkulminasi adalah sama, atau dengan perkataan lain: Benda-benda langit yang
terletak pada lingkaran waktu yang sama berkulminasi pada waktu yang sama pula.
15˚ = 1 jam
1˚ = 4 menit
15’ = 1 menit
1’ = 4 detik dan
seterusnya
10.
Busur Siang dan Busur Malam.
Perubahan
deklinasi matahari mengakibatkan perubahan perbandingan antara lamanya siang
dan malam selama 1 tahun. Bagi tempat yang terletak tepat equator, maka lama
siang dan malam selalu sama, sedang bagi tempat yang letakhya tidak pada
equator lama siang dan malam selama 1 tahun
selalu berbeda. Makin jauh letak suatu tempar dari equator semakin besar
perbedaannya, bahkan bisa terjadi bahwa
lama siang atau malam mencapai 24 jam sehingga malam sama sekali tidak ada dan sebaliknya, sehigga matahari
sehari-harinya tidak tampak sama sekali.
Rumus : cos t = tg δ tg φ
Apabila
tg δ tg φ mencapai harga mutlak lebih besar dari 1˚, maka tidak ada titik terbit
dan titk terbenam. Bila δ dan φ pihaknya sama, maka siang hari lamaya 24 jam.
Dan bila δ dan φ pihaknya tidak sama, maka malam lamanya 24 jam.
Contoh
interpolasi penyisipan data.
1. Deklinasi matahari tanggal …………..10 september = 5˚
Yang dicari ………………………….16
September = 2˚ 30’
Deklinasi matahari
tanggal…………....23 September = - 00˚
Penyelesaian Deklinasi Matahari
δ tanggal 10
September 2010
= + 5˚ - 7/14 x (+5 + 00˚)
= + 2˚ 30’
2. Jombang tanggal 16 September 2010
φ = -7˚32’ φ =
Lintang tempat
λ = 112˚ 13’ BT λ =
Bujur tempat
δ = 2˚ 30’ BU δ
= Deklinasi
e = 05m 22dt e = Perata Waktu
Penyelesaian
Waktu Dzuhur = 12 - e
= 12˚ - ( 05m
22dt )
= 11j 5m
38dt
i =
0j 28m 52dt –
= 11j 25m 46dt WIB
Dengan demikian
waktu sholat dzuhur di Jombang pada jam 11:25;46
