Perhitungan Gerhana Bulan Menurur Menurut Ephemeris

Perhitungan Gerhana Bulan Menurur Menurut Ephemeris[1]

Perhitungan gerhana Bulan dengan menggunakan perhitungan sistem Ephemeris Hisab Rukyat serta beberapa data yang terdapat pada data Ephemeris tentang Matahari dan Bulan, dengan proses perhitungan  sebagai berikut :

1.      Perkiraan terjadinya Gerhana Bulan

Untuk menghitung kemungkinan terjadinya gerhana bulan berdasarkan tabel kemungkinan terjadinya gerhana yang terdapat pada data jadwal gerhana, yaitu dengan cara :

a)      Ambil data dari tabel A menurut kelompok tahunnya

b)      Ambil data dari tabel B menurut satuan tahunya

c)      Ambil data dari tabel C pada kolom gerhana Bulan

d)     Ketiga data tersebut (A,B dan C) dijumlahkan.

NB. Hasilnya antara 00^o sampai dengan 360^o

Tabel A

TH	DATA		TH	DATA		TH	DATA
00	331o 05’ 12”		1400	084o 50’ 12”		1700	338o 50’ 12”
30	212o 29’ 12”		1430	326o 14’ 12”		1730	220o 14’ 12”
60	093o 53’ 12”		1460	207o 38’ 12”		1770	101o 38’ 12”
90	335o 17’ 12”		1490	089o 02’ 12”		1800	343o 02’ 12”
1220	076o 26’ 12”		1520	330o 26’ 12”		1830	224o 26’ 12”
1250	317o 50’ 12”		1550	211o 50’ 12”		1800	105o 50’ 12”
1280	199o 14’ 12”		1580	093o 14’ 12”		1890	347o 14’ 12”
1310	080o 38’ 12”		1610	334o 38’ 12”		2010	228o 38’ 12”
1340	322o 02’ 12”		1640	216o 02’ 12”		2040	110o 02’ 12”
1370	203o 26’ 12”		1670	097o 26’ 12”		2070	351o 26’ 12”

Tabel B

TH	DATA		TH	DATA		TH	DATA
01	008o 02’ 48”		11	088o 30’ 48”		21	168o 58’ 48”
02	016o 05’ 38”		12	096o 33’ 36”		22	177o 01’ 36”
03	024o 08’ 24”		13	104o 36’ 24”		23	185o 04’ 24”
04	032o 11’ 12”		14	112o 39’ 12”		24	193o 07’ 12”
05	040o 14’ 00”		15	120o 42’ 00”		25	201 o 10’ 00”
06	048o 16’ 48”		16	128o 44’ 48”		26	209o 12’ 48”
07	056o 19’ 36”		17	136o 47’ 36”		27	217o 15’ 36”
08	064o 22’ 24”		18	144o 50’ 24”		28	225o 18’ 24”
09	072o 25’ 12”		19	152o 53’ 12”		29	233o 21’ 12”
10	080o 28’ 00”		20	160o 56’ 00”		30	241o 24’ 00”

Tabel C

NAMA BULAN	GERHANA
	MATAHARI	BULAN
Muharram	030o 40’ 15”	015o 20’ 07”
Shofar	061o 20’ 30”	046o 00’ 22”
Robi’ul Awal	092o 00’ 45”	076o 40’ 37”
Robi’ul Akhir	122o 41’ 00”	107o 20’ 52”
Jumadil Ula	153o 21’ 15”	138o 01’ 07”
Jumadil Akhiroh	184o 01’ 30”	168o 41’ 22”
Rajab	214o 41’ 45”	199o 21’ 37”
Sya’ban	245o 22’ 00”	230o 01’ 52”
Romadhon	276o 02’ 15”	260o 42’ 07”
Syawwal	306o 42’ 30”	291o 22’ 22”
Dzulqo’dah	337o 22’ 45”	322o 02’ 37”
Dzulhijjah	008o 03’ 00”	352o 42’ 52”

Gerhana Bulan mungkin akan terjadi apabila hasil penjumlahan tersebut :

·         Antara 000^o sampai dengan 014^o

·         Antara 165^o sampai dengan 194^o

·         Antara 345^o sampai dengan 360^o

2.      Konversi Kalender dari Hijriyah ke Masehi

Perlu diketahui bahwa data Astronomis yang kita peroleh dari Buku Ephemeris Hisab Rukyat maupun dari program Winhisab adalah data berdasarkan kalender masehi dengan posisi waktu Greenwich (GMT). Untuk itu perlu dilakukan konversi dari kalender hijriyah ke masehi untuk tanggal kemungkinan terjadinya Gerhana itu. Sebelum melakukan konversi tahun Hijriah ke Masehi, terlebih dahulu diketahui adalah :

a.       Koreksi tetap tahun Masehi dengan tahun Hijriah dihitung dari tanggal 1 Januari 1 M. Sampai dengan 15 Juli 622 M. Tanggal tersebut menurut perhitungan ahli hisab, bertepatan dengan 1 Muharam 1 Hijriah. Setelah dilakukan penghitungan, maka selisih hari antara kalender hijriyah dengan masehi adalah 227015 hari.

b.      Dasar perhitungan tahun Masehi berpedoman pada peredaran mengelilingi Matahari yang memerlukan waktu 365,25 hari, yang seharusnya 365, 242199074 hari. Tetapi dalam perakteknya sebelum tanggal 4 Oktober 1582 M dihitung 365,25 Hari.

c.       Terdapat tambahan tahun Masehi sebanyak 10 hari oleh Paus Gregorius XIII atas saran Clavius, ahli astronomi masa itu, karna kepentingan ibadah umat nasrani. Sebagai koreksi terhadap sistem penaggalan lama (sistem yulius) yaitu keesokan hari setelah tanggal 4 Oktober 1582 M diajukan 10 Hari sehingga besoknya dihitung 15 Oktober 1582 M bukan hari jum’at 5 Oktober 1582 M. Pada setiap bilangan tahun abad penuh yang tidak dihabis 4000 tetap disebut Tahun Basithoh ( tahun pendek). Dengan demikian secara keseluruhan koreksi terap anggaran Gregorius XIII sebanyak 13 Hari.

d.      Setiap unit perhitungan disebut 1 daur/siklus tahun Masehi adalah 4 Tahun, dengan perincian 3 tahun Basithoh (tahun pendek) masing-nasing berumur 365 Hari dan 1 kabisat (tahun panjang) berumur  366 hari untuk bulan Pebuari berumur 29 Hari. Dengan demikian dapat diketahui bahwa 1 daur tahun Masehi sama dengan (3x365 Hari) + (1x366 Hari = 1461 Hari, atau 4x365 + 1 Hari = 1461 Hari.

e.       Dalam tahun Masehi, tahun kabisat adalah bilangan tahun yang habis dibagi 4, sedangkan yang tidak habis dibagi 4 adalah tahun Basithoh.

f.       Untuk memperoleh hari dan pasaran, langkah-langkah sebagai berikut:

·         jumlah Hari sebelum ditambah koreksi Gregorius 13 hari, dibagi 7, selebihnya dihitung mulai hari sabtu yakni:

1 = Sabtu	3 = Senin	5 = Rabu	7 = Jum’at
2 = Ahad	4 = Selasa	6 = Kamis	0 = Jum’at

·         jumlah hari tersebut kemudian dibagi 5, selebihnya dihitung mulai pasaran Kliwon:

1 = Kliwon	3 = Paing	5 = Wage
2 = Legi	4 = Pon	0 = Wage

Perlu diingat bahwa gerhana Bulan selalu terjadi pada saat Matahari dan Bulan beroposisi, sehingga gerhana bulan itu akan terjadi pada saat Bulan Purnama, yakni sekitar tanggal 14/15 bulan Qomariyah.

Jadi yang harus dilakukan adalah menghitung tanggal 15 Qomariyah yang ada kemungkinan terjadi Gerhana Bulan itu bertepatan tanggal berapa menurut penanggalan Syamsyiyah atau Masehi.

g.      Rumus konversi dari kalender Hijriyah ke kalender Masehi adalah sebagai berikut :

Masehi = Dx10631 + Tx354 + K + B + T + G + 227015

                                          365,25

Dimana :

D = Jumlah Daur 30 tahunan

T = Sisa tahun utuh setelah dihitung Daurnya

K = Jumlah kabisat dihitung dari akhir Daur sampai tahun utuhnya

B = umur bulan utuh

T = tanggal

G = Anggaran Gregorius

3.      Penghitungan Saat terjadinya Istiqbal (Opposisi)

Pertama menyiapkan data Astronomi untuk tanggal hasil Konversi tanggal diatas dari buku Ephemeris Hisab Rukyat atau Program Winhisab.

Catatan :

Data Ephemeris menggunakan Greenwich, artinya bagi tempat-tempat yang berada di bujur Timur waktunya lebih dahulu dari pada waktu Greenwich. Misalnya waktu WIB lebih dahulu 7 jam dari pada waktu Greenwich.  Adapun langkah penghitungan adalah sebagai berikut :

a)      Melacak FIB terbesar pada kolom Fraction Illumination Bulan. Periksa FIB terbesar terjadi pada jam berapa waktu Greenwich.

b)      Periksa sekali lagi adanya kemungkinan terjadi Gerhana Bulan, yaitu dengan melihat nilai atau harga mutlak Lintang Bulan (pada kolom Apparent Lotitude Bulan) saat FIB terbesar.

1)      Jika harga mutlak lintang bulan lebih besar 1^o05’07” maka tidak terjadi gerhana bulan.

2)      Jika harga mutlak lintang bulan lebih kecil  1^o00’24” maka pasti  terjadi gerhana bulan.

3)      Jika harga mutlak lintang bulan < 1^o05’07” dan > 1^o00’24” maka kemungkian  terjadi gerhana bulan.

c)      Untuk menghitung Sabaq Matahari (B₁) atau gerak Matahari setiap jam dengan cara menghitung harga Mutlak selisih antara data ELM (ELM = Ecliptitic Longitude Matahari) pada jam FIB terbesar tersebut dan pada satu jam berikutnya.

d)     Untuk menghitung Sabaq Bulan (B₂) atau gerak Bulan setiap jam dengan cara menghitung harga mutlak selisih antara data ALB (ALB = Apparent Longitude Bulan) pada jam FIB terbesar tersebut dan pada satu jam berikutnya.

Catatan : bila FIB terbesar terjadi pada jam 24 maka satu jam berikutnya adalah jam 01 pada hari atau tanggal berikutnya.

e)     

MB = ELM – (ALB-180)

 Untuk menghitung jarak Matahari dan Bulan (MB) dengan rumus sebagai berikut:

   (data ELM dan ALB pada jam FIB terbesar)           

f)      

SB=B2-B1

 Untuk menghitung Sabaq Bulan Mu’addal (SB) dengan rumus sebagai berikut:

g)     

Titik Istiqbal = MB : SB

Untuk menghitung titik Istiqbal dengan rumus sebagai berikut :

                                                                          

h)     

Istiqbal = Waktu FIB + Titik Istiqbal + WIB

Untuk menghitung waktu istiqbal dengan rumus sebagai berikut :

i)        Untuk melacak data berikut ini di dalam Ephemeris pada saat terjadi Istiqbal secara Interpolasi.

a)      Semi Diameter Bulan (SD_c) pada kolom semi diameter Bulan.

b)      Horozontal Parallaks Bulan (HP_ƒ) pada kolom Horizontal Parallaks.

c)      Lintang Bulan (L_ƒ) pada kolom apparent lotitude bulan.

d)     Semi Diameter Matahari (SD_o) pada Semi Diameter Matahari.

e)      Jarak Bumi (JB) pada kolom True Geocentric Distance Matahari.

j)        Untuk menghitung Horizontal Parallaks Matahari (HP_o) dengan rumus sebagai berikut:

Sin HPo = sin 0o0’08.794” : JB

 

k)     

Sin H = sin Lƒ : sin 5

Untuk menghitung jarak Bulan dari titik simpul (H) dengan rumus sebagai berikut:

l)       

Tan U = (tan Lƒ : sin H)

Untuk menghitung Lintang Bulan maksimum terkoreksi (U) dengan rumus sebagai berikut :

m)   

Sin Z = (sin U x sin H)

Menghitung Lintang Bulan Minimum terkoreksi (Z) dengan rumus :

n)     

K = cos Lƒ x SB : cos U

Untuk menghitung koreksi kecepatan Bulan relatif terhadap Matahari (K) dengan rumus :

o)     

D = (HPƒ + HPo – SDo) x 1.02

Menghitung besarnya Semi Diameter Bayangan inti Bumi (D) dengan rumus :

p)     

X = D + SDƒ

Menghitung jarak titik pusat bayangan inti Bumi sampai titik pusat Bulan ketika piringan Bulan mulai bersentuhan dengan bayangan inti Bumi (X) dengan rumus:

q)      Menghitung jarak titik pusat bayangan inti Bumi sampai titik pusat Bulan ketika  seluruh piringan Bulan masuk pada bayangan inti bumi (Y) dengan rumus :

Y = D - SDƒ

 

r)       Menghitung jarak titik pusat Bulan ketika piringan Bulan mulai bersentuhan dengan bayangan inti Bumi sampai titik pusat Bulan saat segaris dengan bayangan inti Bumi (C) dengan rumus :

Cos C = cos X : cos Z

 

s)       Menghitung waktu yang diperlukan oleh Bulan untuk berjalan mulai ketika piringan Bulan mulai bersentuhan dengan bayangan inti Bumi sampai ketika titik pusat Bulan segaris dengan bayangan inti Bumi (T₁) dengan rumus

T1 = C : K

 

Catatan ;

Bila Y lebih kecil dari pada Z maka akan terjadi Gerhana Bulan sebagian. Oleh karena itu E dan T₂ berikut ini tidak perlu dihitung.

t)       Menghitung jarak titik pusat Bulan saat segaris dengan bayangan inti Bumi sampai titik pusat Bulan ketika seluruh piringan Bulan masuk pada bayangan inti Bumi (E) dengan rumus :

Cos E = cos Y : cos Z

 

u)       Menghitung waktu yang diperluksn oleh Bulan untuk berjalan mulai dari titik pusat Bulan saat segaris dengan dengan bayangan inti Bumi sampai titik pusat Bulan ketika seluruh piringan Bulan masuk pada bayangan inti Bumi (T₂) dengan rumus :

T2 = E : K

 

v)     

Ta = cos H : sin K

Koreksi pertama terhadap kecepatan Bulan (Ta) dengan rumus :

w)   

Tb = sin Lƒ  : sin K

Koreksi kedua terhadap kecepatan Bulan (Tb) dengan rumus :

x)     

T0 = (sin 0.05 x Ta x Tb)

Menghitung waktu Gerhana (T_o) dengan rumus

y)      Menghitung waktu titik tengah Gerhana (Tgh) dengan cara: Perhatikan lintang Bulan (L_ƒ) dalam kolom Apparent Latitude Bulan pada jam FIB terbesar dan pada satu jam berikutnya.

Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin mengecil maka

Tgh = Istiqbal + To - ∆T

 

Tgh = Istiqbal -  To - ∆T

Jika harga Mutlak Lintang Bulan semakin membesar maka

Catatan:

1)      ∆T adalah koreksi waktu TT menjadi GMT

2)      Bila dikehendaki dengan waktu WIB, tambahkan 7 jam

3)      Bila hasil penambahan tersebut lebih besar dari 24, maka kurangi dengan 24. sisanya itulah titik tengah Gerhana tetapi pada tangalberikutnya dari tanggal Ephemeris.

z)     

Mulai gerhana = Tgh – T1

Menghitung waktu mulai Gerhana dengan rumus:

1)     

Mulai Total = Tgh – T2

Menghitung waktu mulai Gerhana total dengan rumus:

2)     

Selesai  Total = Tgh + T2

Menghitung waktu selesai Gerhana total dengan rumus:

3)     

Selesai  Gerhana = Tgh + T1

Menghitung waktu selesai Gerhana dengan rumus:

Catatan:

Bila awal Gerhana lebih besar dari pada waktu Matahari terbit di suatu tempat atau akhir Gerhana lebih kecil dari pada waktu terbenam Matahari di tempat itu maka Gerhana Bulan tidak tampak dari tempat tersebut.

å)     

LG = (D+SDƒ – Z) : (2 x SDƒ) x 100%

Menghitung lebar piringan Bulan yang masuk dalam bayangan inti Bulan pada Gerhana Bulan (LG) dengan rumus:

Apabila dikehendaki satuan ukurnya dengan Usbhu’ (jari), maka hasil perhitungan lebar Gerhana ini dikalikan 12

ä)      Mengambil kesimpulan dari hasil perhitungan, yakni menyatakan hari apa, tanggal dan jam berapa terjadi gerhana bulan.

---

[1] Khozin, Muhyiddin – Ilmu Falak dalam Teori dan Praktek – Buana Pustaka, Yogyakarta, 2007. P. 217 - 224